Question

已知A（1，0），B（3，3），C（2，k），与夹角为锐角，则k的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：由与夹角为锐角，得＞0，由此解出k的范围，注意排除两向量同向的情况．
解答：解：=（2，3），=（1，k），
由与夹角为锐角，得＞0，即2+3k＞0，解得k＞-，
当与共线时，2k-3×1=0，解得k=，此时与夹角为0°，不合题意，
所以k的取值范围是k＞-且k，
故答案为：k＞-且k．
点评：本题考查利用数量积求两向量的夹角及向量共线定理，属基础题，当＞0时，不能推出两向量夹角为锐角．