Question

已知一个函数的解析式为y=x²，它的值域为[1，4]，则这样的函数的个数为

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   4个
4. D.
   无数个

Answer 1

D
分析：由函数的定义和图象，即可确定满足题意的函数的个数
解答：∵满足题意的一个函数y=x²的值域为[1，4]
即：1≤x²≤4
∴-2≤x≤-1或1≤x≤2
∴函数的定义域为[-2，-1]∪[1，2]
∴根据函数的定义在[-2，-1]∪[1，2]内，可以画无数个函数图象使得值域为[1，4]
∴满足题意的函数有无数个
故选D
点评：本题考查函数的定义域值域和定义，以及用函数图象体现自变量与因变量的对应关系．属简单题