Question

已知一个函数的解析式为y=x²，它的值域为{1，4}，这样的函数有

9

个．

Answer 1

分析：由题意知，函数的定义域中，1和-1至少有一个，2和-2中至少有一个．

解答：解：∵一个函数的解析式为y=x²，它的值域为{1，4}，
∴函数的定义域可以为{1，2}，{-1，2}，{1，-2}，{-1，-2}，{1，-1，2}，
{-1，1，-2}，{1，2，-2}，{-1，2，-2}，{1，-1，-2，2}，共9种可能，故这样的函数共9个，
故答案为 9．

点评：本题考查函数函数的概念以及构成函数的三要素，依据条件知，函数的定义域中至少有2个元素，最多有4个元素．