题目内容

f'（x）是f（x）=cosx•e^sinx的导函数，则f′（x）=________．

（cos²x-sinx）e^sinx
分析：直接根据两个函数积的导数的求导法则再结合复合函数的求导法则即可求解．
解答：∵f（x）=cosx•e^sinx
∴f^′（x）=（cosx）^′e^sinx+cosx（e^sinx）^′=-sinxe^sinx+cosxe^sinxcosx=（cos²x-sinx）e^sinx
故答案为（cos²x-sinx）e^sinx
点评：本题主要考察了积的导数和复合函数的导数．解题的关键是熟记积的导数和复合函数的导数公式！

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)在幂函数y=f（x）的图象上，则f（x）的表达式是（　　）

A、f（x）=3x

B、f（x）=x³

C、f（x）=x^-2

已知函数f（x）=-x³+ax²-4（a∈R）．若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为 $数学公式$ ．
（1）求a；
（2）设f（x）的导函数是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
（3）对实数m的值，讨论关于x的方程f（x）=m的解的个数．

已知R上的连续函数g（x）满足：①当x＞0时，g'（x）＞0恒成立（g'（x）为函数g（x）的导函数）；②对任意x∈R都有g（x）=g（-x）．又函数f（x）满足：对任意的x∈R都有 $数学公式$ 成立，当 $数学公式$ 时，f（x）=x³-3x．若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a²-a+2）对 $数学公式$ 恒成立，则a的取值范围是

A.
a≥1或a≤0
B.
0≤a≤1
C.
$数学公式$ ?
D.
a∈R

2008年奥运会在中国召开，某商场预计2008年从1日起前x个月，顾客对某种奥运商品的需求总量p(x)件与月份x的近似关系是p(x)=x(x+1)(39-2x)(x∈N^*,且x≤12),该商品的进价q(x)元与月份x的近似关系是q(x)=150+2x(x∈N^*,且x≤12).

(1)写出今年第x月的需求量f(x)件与月份x的函数关系式；

(2)该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？