题目内容

若P在坐标平面xOy内，A点坐标为（0，0，4），且d（P，A）=5，则点P组成的曲线为______．

设P（x，y，0），则d（P，A）=

(x-0)2+(y-0)2+(0-4)2

，
因为|PA|=5，所以x²+y²+16=25，即x²+y²=9．所以P点在xOy坐标面上形成一个以（0，0）为圆心，以3为半径的圆．
故答案为：以（0，0）为圆心，以3为半径的圆．

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在直角坐标平面xoy中，已知点F₁（-5，0）与点F₂（5，0），点P为坐标平面xoy上的一个动点，直线PF₁与PF₂的斜率 $数学公式$ 都存在，且 $数学公式$ 为一个常数．
（1）求动点P的轨迹T的方程，并说明轨迹T是什么样的曲线．
（2）设A、B是曲线T上关于原点对称的任意两点，点C为曲线T上异于点A、B的另一任意点，且直线AC与BC的斜率k_AC与k_BC都存在，若 $数学公式$ ，求常数λ的值．

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