Question

若P在坐标平面xOy内，A点坐标为（0，0，4），且d（P，A）=5，则点P组成的曲线为

 

．

Answer 1

分析：设P（x，y，0），则d（P，A）=

(x-0)2+(y-0)2+(0-4)2

，因为|PA|=5，可得x²+y²+16=25，从而得到答案．

解答：解：设P（x，y，0），则d（P，A）=

(x-0)2+(y-0)2+(0-4)2

，
因为|PA|=5，所以x²+y²+16=25，即x²+y²=9．所以P点在xOy坐标面上形成一个以（0，0）为圆心，以3为半径的圆．
故答案为：以（0，0）为圆心，以3为半径的圆．

点评：本题考查两点距离公式的应用和探究问题的能力，得到x²+y²+16=25，是解题的关键．