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（2010•河西区一模）已知二项式(x+
1a
)8展开式的前三项系数成等差数列，则a=
2或14
2或14
．
分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，求出前三项的系数，列出方程求出a即可．
解答：解：解：展开式的通项为 Tr+1=c8rxn-r•(
1
a
)r=
c
r
8
•
1
ar
．
前三项的系数为1，
8
a
，
28
a2
．
∴2×
8
a
=1+
28
a2
⇒a2-16a+28=0，
解得a=2，a=14．
故答案为：2或14．
点评：本题主要考查二项式系数的性质．解决此类问题时需注意二项式系数与项的系数是不同的避免出错．
练习册系列答案
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1
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1
a
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b
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，
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|+|
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b
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