题目内容

已知P（3，m）为y2=4x上一点，则P到抛物线的焦点F的距离为（　　）
A．2B．3C．4D．
2
3
3
m
y2=4x的准线方程为x=-1
根据抛物线的定义，可得P到抛物线的焦点F的距离等于P到抛物线的准线的距离
∵P（3，m）
∴P到抛物线的准线的距离为3+1=4
∴P到抛物线的焦点F的距离为4
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知P为半圆C：
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧
AP
的长度均为
π
3
．
（1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
（2）求直线AM的参数方程．
（2013•宁德模拟）已知P是函数y=f（x）（x∈[m，n]）图象上的任意一点，M、N为该图象的两个端点，点Q满足
MQ
=λ
MN
，
PQ
•i=0（其中0＜λ＜1，
i
为x轴上的单位向量），若|
PQ
|≤T（T为常数）在区间[m，n]上恒成立，则称y=f（x）在区间[m，n]上具有“T级线性逼近”．现有函数：①y=2x+1；②y=
1
x
；③y=x2．则在区间[1，2]上具有“
1
4
级 线性逼近”的函数的个数为（　　）
如图，已知直角三角形PAB的直角顶点为B，点P的坐标为（3，0），点B在y轴上，点A在x轴的负半轴上，在BA的延长线上取一点C，使
BC
=3
BA
．
（1）当B在y轴上移动时，求动点C的轨迹方程；
（2）若直线l：y=k（x-1）与点C的轨迹交于M、N两点，设D（-1，0），当∠MDN为锐角时，求的取值范围．
已知A（3，0）及双曲线E：
x2
9
-
y2
16
=1，若双曲线E的右支上的点Q到点B（m，0）（m≥3）距离的最小值为|AB|．
（1）求m的取值范围，并指出当m变化时B的轨迹C
（2）如（图1），轨迹C上是否存在一点D，它在直线y=
4
3
x上的射影为P，使得
AP
•
OD
=
OP
•
PD
？若存在试指出双曲线E的右焦点F分向量
AD
所成的比；若不存在，请说明理由．
（3）（理）当m为定值时，过轨迹C上的点B（m，0）作一条直线l与双曲线E的右支交于不同的两点（图2），且与直线y=
4
3
x，y=-
4
3
x分别交于M、N两点，求△MON周长的最小值．

已知P（4，4）为圆C：内一定点，圆周上有两个动点

A，B恒有

   （1）求弦AB中点M的轨迹方程

   （2）以AP和PB为邻边作矩形AQBP，求点Q轨迹方程

   （3）若x，y满足Q点轨迹方程，求的最值

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网