题目内容
已知P（4，4）为圆C：
内一定点，圆周上有两个动点
A，B恒有
（1）求弦AB中点M的轨迹方程
（2）以AP和PB为邻边作矩形AQBP，求点Q轨迹方程
（3）若x，y满足Q点轨迹方程，求
的最值
（1）
（2）
（3）
解析:
设
C（0，0）则
由垂径定理知 
即
化简得
即……………………5分
（2）以AP，PB相邻边作矩形AQBP，设Q（x，y）则AB，PQ互相平分于M点，
则
由（1）用
得Q轨迹
……………………10分
（3）设：
是Q轨迹任意点，
则
则
也可用几何法…………………14分
练习册系列答案
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（a＞b＞0），点A，B分别是椭圆的长轴的左、右端点，左焦点坐标为（﹣4，0），且过点
．
（a＞b＞0），点A，B分别是椭圆的长轴的左、右端点，左焦点坐标为（﹣4，0），且过点
．
的离心率为
，且过点P（4，
），A为上顶点，F为右焦点．点Q（0，t）是线段OA（除端点外）上的一个动点，过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M，以QM为直径的圆的圆心为N．
（a＞b＞0），点A，B分别是椭圆的长轴的左、右端点，
．