题目内容
18．已知命题p：x2-3x+2＞0；命题q：0＜x＜a．若p是q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．分析 求解一元二次不等式化简命题P，然后结合p是q的必要而不充分条件求得实数a的取值范围．
解答 解：对于命题p：x2-3x+2＞0，解得：x＞2或x＜1，
∴命题p：x＞2或x＜1，
又∵命题q：0＜x＜a，且p是q的必要而不充分条件，
当a≤0时，q：x∈∅，符合题意；
当a＞0时，要使p是q的必要而不充分条件，
需{x|0＜x＜a}?{x|x＞2或x＜1}，
∴0＜a≤1．
综上，取并集可得a∈（-∞，1]．
点评 本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断方法，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，O是正方形AA1B1B的中心，AB=2$\sqrt{2}$，C1O⊥平面AA1B1B，且C1O=2．
13．某学校有高一学生1200人，高二学生1000人，高三学生800人．用分层抽样的方法从中抽取150人，则抽取的高三学生、高二学生、高一学生的人数分别为（ ）
| A． | 60、50、40 | B． | 50、60、40 | C． | 40、50、60 | D． | 60、40、50 |
3．函数y=tan4x的最小正周期为（ ）
| A． | 2π | B． | π | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |
7．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和小于6的概率记为p1，点数之和大于6的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则（ ）
| A． | p1＜p2＜p3 | B． | p1＜p3＜p2 | C． | p2＜p1＜p3 | D． | p3＜p1＜p2 |