题目内容

设f（x）=
2x-1，x≤0
log3x+1，x＞0
，则f(f(
1
3
))=
0
0
．
分析：先根据
1
3
所在的范围，计算f(
1
3
)，再根据f(
1
3
)的范围计算f(f(
1
3
))
解答：解：由题意知f(
1
3
) =log3
1
3
+1=log33-1+1=-1 +1=0
∴f(f(
1
3
)) =f(0)=20-1=1-1=0
故答案为：0
点评：本题考查对数运算和分段函数求值，须牢记对数运算法则．属简单题
练习册系列答案
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15、设函数f（x），g（x）的定义域分别为DJ，DE．且DJ?DE，若对于任意x∈DJ，都有g（x）=f（x），则称函数g（x）为f（x）在DE上的一个延拓函数．设f（x）=xlnx（x＞0），g（x）为f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的一个延拓函数，且g（x）是奇函数，则g（x）=
xln|x|
；设f（x）=2x-1（x≤0），g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则g（x）=
2-|x|-1
．
设f（x）=
2x+1(x≥0)
f(x+1)(x＜0)
，则f（-1）=（　　）
A、1
B、2
C、4
D、
1
2
用min{a，b}表示a，b两个数中的较小值．设f（x）={2x-1，
1x
}（x＞0），则f（x）的最大值为
1
1
．
设f（x）=
2x+1，x≥1
2-x，x＜1
，则f（f（-2））的值为
9
9
．
设F（x）=2
x
+1，若F′（x）=f（x），则∫
 
2
0
f（2x）dx值为（　　）
A、2
2
B、
2
C、2
D、1

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