Question

设F（x）=2

x

+1，若F′（x）=f（x），则∫

2 0

f（2x）dx值为（　　）

• A、2

  2

• B、

  2

• C、2
• D、1

Answer 1

分析：根据微积分定理的知识进行求解即可．

解答：解：∵F（x）=2

x

+1，
∴F′（x）=

1

x

，
∵F′（x）=f（x），
∴f（x）=

1

x

，f（2x）=

1

2x

=

1

2

x-

1

2

，
∴∫

2 0

f（2x）dx=∫

2 0

1

2

x-

1

2

dx=

1

2

•2x

1

2

|

2 0

=

1

2

×2

2

=2
故选：C．

点评：本题主要考查微积分定理的应用，要求熟练掌握常见函数的积分公式，考查学生的计算能力．