题目内容

已知向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 满足 $数学公式$ - $数学公式$ +2 $数学公式$ = $数学公式$ ，且 $数学公式$ ⊥ $数学公式$ ，| $数学公式$ |=2，| $数学公式$ |=1，则| $数学公式$ |=________．

$\text{[math]}$
分析：由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ 两边平方求出 $\text{[math]}$ 后再开方即可．
解答：∵ $\text{[math]}$
由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ 4+4 $\text{[math]}$ =4+4×0+4×1=8
| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$
故答案为：2 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查向量的基本运算、向量模的计算．属于基础题．

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（1）证明数列{

|}是等比数列；
（2）设θ_n表示向量

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（3）若b_n=2nθ_n-1，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求

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（2011•松江区二模）我们把一系列向量

（i=1，2，…，n）按次序排成一列，称之为向量列，记作{

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(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)（n≥2）．
（1）证明数列{|

|}是等比数列；
（2）设θ_n表示向量

间的夹角，若b_n=2nθ_n-1，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n；
（3）设|

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已知向量、、满足，，．若对每一确定的,的最大值和最小值分别为、，则对任意，的最小值是（）

A． B．1 C．2 D．