题目内容

与点（-1，1）的距离等于，且纵截距和横截距之和等于0的直线共有（ ）条．
A．4
B．3
C．2
D．1
【答案】分析：根据纵截距和横截距之和等于0，设出方程，再由点到直线的距离公式，即可求直线的方程．
解答：解：设l：y=kx或即kx-y=0或x-y-a=0
∵点（-1，1）到直线的距离等于，
∴或
解得：k=1 a=0或a=-4
所以符合条件的直线为：x-y=0，x-y+4=0
故选：C．
点评：本题考查直线方程，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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与点（-1，1）的距离等于
2
，且纵截距和横截距之和等于0的直线共有（　　）条．
给出下列五个命题：
①过点（-1，2）的直线方程一定可以表示为y-2=k（x+1）；
②过点（-1，2）且在x轴、y轴截距相等的直线方程是x+y-1=0； 
③过点M（-1，2）且与直线l：Ax+By+C=0（AB≠0）垂直的直线方程是B（x+1）+A（y-2）=0；
④设点M（-1，2）不在直线l：Ax+By+C=0（AB≠0）上，则过点M且与l平行的直线方程是A（x+1）+B（y-2）=0； 
⑤点P（-1，2）到直线ax+y+a2+a=0的距离不小于2．
以上命题中，正确的序号是
 
．

（本题满分14分）

已知函数与函数的图像关于直线对称．

（1）试用含的代数式表示函数的解析式，并指出它的定义域；

（2）数列中，，当时，．数列中，，．点在函数的图像上，求的值；

（3）在（2）的条件下，过点作倾斜角为的直线，则在ｙ轴上的截距为，求数列的通项公式．
与点（-1，1）的距离等于
2
，且纵截距和横截距之和等于0的直线共有（　　）条．
A．4B．3C．2D．1

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