Question

若sin(

π

4

+α)=

1

3

，则cos(

π

2

-2α)等于（　　）

• A．

  4 2

  9

• B．-

  4 2

  9

• C．

  7

  9

• D．-

  7

  9

Answer 1

分析：根据 cos(

π

2

-2α)=sin2α=-cos（

π

2

+2α）=-cos2（

π

4

+α），结合条件利用二倍角的余弦公式求得结果．

解答：解：∵sin(

π

4

+α)=

1

3

，cos(

π

2

-2α)=sin2α=-cos（

π

2

+2α）=-cos2（

π

4

+α）=-[1-2sin2(

π

4

+α)]
=2sin2(

π

4

+α)-1=-

7

9

，
故选D．

点评：本题主要考查二倍角公式、诱导公式的应用，属于基础题．