Question

判断下列语句是否是命题，是简单命题还是复合命题.?

（1）两奇数之和为偶数；?

（2）我们要认真学习数学；?

（3）x²+1＞2x;?

（4）平行四边形的对边平行且相等；?

（5）对边平行且相等的四边形是平行四边形.?

Answer 1

解：（1）是简单命题.?

（2）不是命题，祈使句不能成为命题.?

（3）不是命题，因为x是未知数,不能判断不等式是否成立.?

（4）是复合命题，该命题可写成：平行四边形的对边平行且平行四边形的对边相等.

（5）简单命题，该命题不能写成：对边平行的四边形是平行四边形且对边相等的四边形是平行四边形.?

点评：表达命题的语句一般是陈述句,感叹句、祈使句、疑问句都不是命题.同时，只有能判断真假的陈述句才是命题，判断语句的真假不应带有某种感情色彩，而是指语句本身的真假.?

判断一个命题是简单命题还是复合命题，不能仅看命题中是否含有“或”“且”“非”，对于含有“或”“且”“非”的命题，要看“或”“且”是否联结两个命题，也就是能否写出“p或q”“p且q”的形式，含“非”的命题，看“非”是否是对整个命题的否定.同时，有表面上不含“或”“且”“非”的命题，可改写成“p或q”“p且q”“非p”的形式的命题，同样认为是复合命题.