题目内容

函数y= （x＞-1）的值域为    ．
【答案】分析：变形利用基本不等式即可得出．
解答：解：∵x＞-1，
∴函数y=====9，当且仅当，即x=1时取等号．
故函数的值域是[9，+∞）．
故答案为[9，+∞）．
点评：灵活利用基本不等式是解题的关键．
练习册系列答案
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给出以下四个命题：
①命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x2-x+1≥0．则命题“p且q”是真命题；
②求函数f(x)=
x2+2x-3，x≤0
-2+lnx，x＞0
的零点个数为3；
③函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
④函数y=lg(x+
x2+1
)是奇函数．
其中不正确的命题序号是
②
②
（把你认为不正确的命题序号都填上）．
函数y=
2-x
+lg(1+x) 的定义域为（　　）
已知函数y=2sin(x-
π
6
)+1，x∈[0，2π]
（1）完成下面的表格，并用“五点法”作出函数的草图；
x-
π
6
 0
x
π
6
y 1
（2）说明函数y=2sin(x-
π
6
)+1的图象是由y=2sinx的图象经过怎样的变换而得到？
为了得到函数y=2cos2(x+
π
8
)-1的图象，可以将函数y=sin2x的图象向右至少平移
5π
8
5π
8
个单位长度．
（2001•上海）用计算器验算函数y=
lgx
x
(x＞1)的若干个值，可以猜想下列命题中的真命题只能是（　　）

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