Question

已知函数y=2sin(x-

π

6

)+1，x∈[0，2π]
（1）完成下面的表格，并用“五点法”作出函数的草图；

x- π 6	0
x	π 6
y	1

（2）说明函数y=2sin(x-

π

6

)+1的图象是由y=2sinx的图象经过怎样的变换而得到？

Answer 1

分析：（1）令x-

π

6

分别等于0、

π

2

、π、

3π

2

、2π，求出x与y的值即可；
（2）根据函数图象的平移变换规律求解即可．

解答：解：（1）

x- π 6	0	π 2	π	3π 2	2π
x	π 6	2π 3	7π 6	5π 3	13π 6
y	1	3	1	-1	1

其图形是：

（2）函数y=2sin(x-

π

6

)+1的图象是由y=2sinx的图象向右平移

π

6

个单位，再向上平移1个单位得到．

点评：本题考查五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律．