Question

在数列{a_n}中，，其中θ为方程的解，则这个数列的前n项和S_n为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由，解得，k∈Z．所以==-，故数列{a_n}是首项为，公比为q=的等比数列，由此能求出这个数列的前n项和．
解答：解：∵，
∴，
∴2sin（2θ-）=2，
∴2θ-=2kπ+，k∈Z，
解得，k∈Z．
∴
=
==-，
∴数列{a_n}是首项为，公比为q=的等比数列，
∴这个数列的前n项和S_n==-．
故选A．
点评：本题考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数恒等变换的合理运用．