题目内容

1、已知点（n，an）（n∈N*）都在直线3x-y-24=0上，那么在数列an中有a7+a9=（　　）
分析：根据题设条件先求出an的表达式，解后再求a7+a9的值．
解答：解：∵点（n，an）（n∈N*）都在直线3x-y-24=0上，
∴3n-an-24=0，
∴an=3n-24，
∴a7+a9=（3×7-24）+（3×9-24）=0．
故选C．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
练习册系列答案
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已知点（n，an）（n∈N*）在函数f（x）=-6x-2的图象上，数列{an}的前n项和为Sn．
（Ⅰ）求Sn；
（Ⅱ）设cn=an+8n+3，数列{dn}满足d1=c1，dn+1=cdn（n∈N*）．求数列{dn}的通项公式；
（Ⅲ）设g（x）是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数x1、x2，恒有g（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a为常数，且a≠0），记bn=
g(
dn+1
2
)
dn+1
，试判断数列{bn}是否为等差数列，并说明理由．
已知点（n，an）（n∈N*）在函数f（x）=-2x-2的图象上，数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn是6Sn与8n的等差中项．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）设cn=bn+8n+3，数列{dn}满足d1=c1，dn+1=cdn（n∈N*）．求数列{dn}的前n项和Dn；
（3）设g（x）是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数x1，x2，恒有g（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a为常数，a≠0），试判断数列{
g(
dn+1
2
)
dn+1
}是否为等差数列，并说明理由．
已知点 （n，an）在直线y=2x上，则数列{an}（　　）
直线l1过（1，0）点，且l1关于直线y=x对称直线为l2，已知点A(n，
an+1an
)（n∈N+）在l2上，a1=1，当n≥2时，an+1an-1=anan-1+an2．
（Ⅰ）求l2的方程；
（Ⅱ）求{an}的通项公式．

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