题目内容
某通讯公司需要在三角形地带OAC区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域BOC内，乙中转站建在区域AOB内．分界线OB固定，且
百米，边界线AC始终过点B，边界线OA、OC满足∠AOC＝75°，∠AOB＝30°，∠BOC＝45°，设
百米，
百米.
（1）试将
表示成
的函数，并求出函数的解析式；
（2）当取何值时？整个中转站的占地面积
最小，并求出其面积的最小值．
百米，边界线AC始终过点B，边界线OA、OC满足∠AOC＝75°，∠AOB＝30°，∠BOC＝45°，设百米，百米.（1）试将
表示成的函数，并求出函数的解析式；（2）当
取何值时？整个中转站的占地面积最小，并求出其面积的最小值．（1）
；（2）当
米时，整个中转站的占地面积
最小，最小占地面积是
平方米.
；（2）当米时，整个中转站的占地面积最小，最小占地面积是平方米.试题分析：（1）根据已知条件的特征可以通过面积之间的等量关系
寻求
满足的关系式，再由此关系式进一步得到函数解析式：
，即可解得；（2）根据题意及（1）可得
，因此要求面积的最小值，即求函数
的最小值，通过变形可知利用基本不等式可得：
，当且仅当
，即
时，等号成立，从而可得当
米时，整个中转站的占地面积最小，最小占地面积是平方米.试题解析：（1）结合图形可知：
，∴
，解得； 6分（2）由（1）知，
，∴
，当且仅当，即时，等号成立， 11分答：当
米时，整个中转站的占地面积最小，最小占地面积是平方米. .....13分
练习册系列答案
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是不全为
的实数，函数
，
，方程
有实根，且
的根，反之，
的值；（2）若
，求
的取值范围．
,若关于x的方程f(f(x))＝0有且仅有一个实数解，则实数a的取值范围是( ).
在区间
上的零点的个数为（ ）
，在下列区间中，包含
零点的区间是（ ）
的图象是连续不断的，观察下表：
的图象不过原点，
的取值是 .