题目内容
在极坐标中，已知圆C经过点
，圆心为直线
与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．
解：把极坐标形式化为直角坐标系形式，∵点，∴x=
=1，y=
=1，∴点P（1，1）．
∵直线，展开为
，∴
，令y=0，则x=1，∴直线与x轴的交点为C（1，0）．
∴圆C的半径r=|PC|=
=1．
∴圆C的方程为：（x-1）2+y2=1，展开为：x2-2x+1+y2=1，化为极坐标方程：ρ2-2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ．
∴圆C的极坐标方程为：ρ=2cosθ．
分析：先把极坐标方程化为普通方程，写出圆C的普通方程，再化为极坐标方程即可．
点评：本题考查极坐标方程与普通方程的互化，灵活利用极坐标方程与普通方程的互化公式是解决问题的关键．
，∴x==1，y==1，∴点P（1，1）．∵直线
，展开为，∴，令y=0，则x=1，∴直线与x轴的交点为C（1，0）．∴圆C的半径r=|PC|=
=1．∴圆C的方程为：（x-1）2+y2=1，展开为：x2-2x+1+y2=1，化为极坐标方程：ρ2-2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ．
∴圆C的极坐标方程为：ρ=2cosθ．
分析：先把极坐标方程化为普通方程，写出圆C的普通方程，再化为极坐标方程即可．
点评：本题考查极坐标方程与普通方程的互化，灵活利用极坐标方程与普通方程的互化公式是解决问题的关键．
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（2012•江苏）A．[选修4-1：几何证明选讲]
，圆心为直线
与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．
，求矩阵A的特征值．
，
），圆心为直线ρsin（θ-
）=-
与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．
，|2x-y|＜
，求证：|y|＜
．