题目内容
由直线,曲线以及所围成的图形的面积为( )
A. B. C. D.16
A
某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为( )
A.12 B.24 C.30 D.48
已知函数f(x)=x2+ax-lnx,a∈R。
(1)若函数f(x)在上是减函数,求实数a的取值范围;
(2)令g(x)=f(x)-x2,是否存在实数a,当x∈(0,e](e是自然对数的底数)时,函数g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.记录如下:
甲:82 81 79 78 95 88 93 84
乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,指出学生乙成绩的中位数;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由;
(3)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望.
用反证法证明命题“若为实数,则一元二次方程没有实根”时,要做的假设正确的是( )
A.方程至多一个实根 B.方程没有实根
C.方程至多有两个实根 D.方程恰好有两个实根
观察下列式子:,由此可归纳出的一般结论是
已知数列满足
(1)计算,并由此猜想通项公式;
(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想。
已知函数,点为坐标原点, 点N,向量,
是向量与的夹角,则的值为 .
在等比数列 中, _________。