题目内容
已知双曲线与椭圆
有相同焦点,且经过点
.
(1)求双曲线的方程;
(2) 过点
作斜率为1的直线交双曲线于
两点，求
.
【答案】
（1）
（2）
【解析】解:(1)
, ﹍﹍2分
可设双曲线方程为
,
点
在曲线上,代入得
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分
(2)AB所在直线的方程为 
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分
代人双曲线方程得 
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍7分
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍8分
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍10分
练习册系列答案
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有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程为 ．
与椭圆
有相同的焦点，点
、
分别是椭圆的右、右顶点，若椭圆经过点
．
是椭圆的右焦点，以
为直径的圆记为
，过点
引圆
为直线
上的点，
是圆
，使得
？若存在，求出定点
有相同焦点，且经过点
，