题目内容

已知a=lg（1＋），b=lg（1＋），试用a、b的式子表示lg1.4.

思路解析：求以a、b表示的lg1.4的式子，实际上是寻找lg、lg和lg1.4之间的关系，所以应将三个对数的真数尽量化整并化小（一般把底化成常用对数），便于寻找关系.

解：a=lg（1+）=lg=3lg2-lg7,                          ①

b=lg（1+）=lg=lg -lg72=2-lg2-2lg7.    ②

由①②得lg2=（2a-b+2），lg7=（-a-3b+6），∴lg1.4=lg=lg2+lg7-1=（a-4b+1）.


练习册系列答案
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已知a＞0，且10x=lg（10a）+lga-1，则x的值为（　　）
已知函数f(x)=
1+x
1-x
+lg(2-2x+x2)的定义域为M，g(x)=
ax
x-1
(a≠0，x∈[2，4])的值域为N．
（1）求M；
（2）若M∩N≠∅，求实数a的取值范围．
下列命题：
（1）若函数f（x）=lg（x+
x2+a
），为奇函数，则a=1；
（2）函数f（x）=|sinx|的周期T=π；
（3）已知
a
=(sinθ，
1+cosθ
)，
b
=(1，
1-cosθ
)，其中θ∈（π，
3π
2
），则
a
⊥
b

（4）在△ABC中，
BA
=a，
AC
=b，若a•b＜0，则△ABC是钝角三角形
（ 5）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．
以上命题为真命题的是
（1）（2）（3）（5）
（1）（2）（3）（5）
．
已知a=lg(1-),b=lg(1-),则(    )

A.lg2=,lg3=          B.lg2=,lg3=

C.lg2=,lg3=          D.lg2=,lg3=

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