题目内容
等比数列{an}中a4，a8是方程x2+3x+2=0的两根，则a5a6a7=（ ）
| A、8 | ||
B、±2
| ||
C、-2
| ||
D、2
|
分析：根据等比数列的性质得到第6项的平方等于第4项与第8项的积，又根据韦达定理，由a4，a8是方程x2+3x+2=0的两根即可得到第4项与第8项的积，进而求出第6项的值，然后把所求的式子也利用等比数列的性质变为关于第6项的式子，把第6项的值代入即可求出值．
解答：解：根据等比数列的性质得：a62=a4a8，
又a4，a8是方程x2+3x+2=0的两根，得到a4a8=2，
则a62=2，解得a6=±
，
则a5a6a7=（a5a7）a6=a63=±2
．
故选B
又a4，a8是方程x2+3x+2=0的两根，得到a4a8=2，
则a62=2，解得a6=±
| 2 |
则a5a6a7=（a5a7）a6=a63=±2
| 2 |
故选B
点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质及韦达定理化简求值，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=
，则数列{an}的通项公式为（ ）
| 5 |
| 4 |
| A、an=24-n |
| B、an=2n-4 |
| C、an=2n-3 |
| D、an=23-n |