Question

已知直线x+y-3m=0和2x-y+2m-1=0的交点M在第四象限，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析：解方程组得交点坐标，再根据点M在第四象限列出不等式组，解得m的取值范围．

解答：解：由

x+y-3m=0 2x-y+2m-1=0

解得

x= m+1 3 y= 8m-1 3 .

∴交点M的坐标为(

m+1

3

，

8m-1

3

)．
∵交点M在第四象限，
∴

m+1 3 ＞0 8m-1 3 ＜0

解得-1＜m＜

1

8

，
∴m的取值范围是(-1， 

1

8

)．

点评：熟练掌握直线的交点即为方程组的解、点M在第四象限的满足的条件是解题的关键．