题目内容

已知直线x+y-3m=0和2x-y+2m-1=0的交点M在第四象限，求实数m的取值范围．

解：由 $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$
∴交点M的坐标为 $\text{[math]}$ ．
∵交点M在第四象限，
∴ $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$ ，
∴m的取值范围是 $\text{[math]}$ ．
分析：解方程组得交点坐标，再根据点M在第四象限列出不等式组，解得m的取值范围．
点评：熟练掌握直线的交点即为方程组的解、点M在第四象限的满足的条件是解题的关键．

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