Question

已知U为实数集，M={x|x2-2x＜0}，N={x|y=

x-1

}，则M∩（C_UN）=______．

Answer 1

由集合M中的不等式x²-2x＜0，分解因式得x（x-2）＜0，
可化为

x＜0 x-2＞0

或

x＞0 x-2＜0

，
解得0＜x＜2，所以集合M={x|0＜x＜2}；
由集合N中函数的定义域得：x-1≥0，
解得x≥1，所以集合N={x|x≥1}，则C_UN={x|x＜1}，
所以M∩（C_UN）={x|0＜x＜1}
故答案为：{x|0＜x＜1}