等比数列{an}的公比为2.前n项和为Sn.若1+2a2=S3.则a1=( )A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．等比数列{a_n}的公比为2，前n项和为S_n，若1+2a₂=S₃，则a₁=（　　）

A．

$\frac{1}{7}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

分析由题意和等比数列的通项公式可得a₁的方程，解方程可得．

解答解：∵等比数列{a_n}的公比为2，1+2a₂=S₃，
∴1+4a₁=$\frac{{a}_{1}（1-{2}^{3}）}{1-2}$，即1+4a₁=7a₁，
解得a₁=$\frac{1}{3}$
故选：C

点评本题考查等比数列的通项公式，属基础题．

练习册系列答案

2．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{6}$，△ABC的面积为$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）cosA和边a；
（Ⅱ）sin（A+B）．

19．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{kx-y+2≥0（k＜0）}\\{x+y-2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则使目标函数z=y-x取得最小值-4的最优解为（　　）

6．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4x+5，x≤1}\\{-x+9，x＞1}\end{array}\right.$，则f（x）的最大值为（　　）

16．在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且（2b-c）cosA=acosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=3，b=2c，求△ABC的面积．

3．在△ABC中，b=2，$cosC=\frac{3}{4}$，△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求sin2A值．

20．已知集合A={x|x（x-3）＜0}，B={x||x-1|＜2}，则“x∈A”是“x∈B”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

3．已知正三角形的一个顶点位于抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，另外两个顶点在抛物线上，那么满足条件的正三角形的个数为2．

试题分类