Question

己知△ABC的三边长分别为a，b，c且面积S△ABC=

1

4

(b2+c2-a2)，则A等于（　　）

Answer 1

分析：由条件利用余弦定理可得sinA=cosA，由此可得三角形的内角A的值．

解答：解：∵△ABC的面积S△ABC=

1

4

(b2+c2-a2)=

1

2

•bc•sinA，由余弦定理可得 b²+c²-a²=2•bc•cosA，∴sinA=cosA．
故A=45°，
故选A．

点评：本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题．