Question

己知△ABC的三边长分别为a，b，c且面积S△ABC=

1

4

(b2+c2-a2)，则A等于（　　）

A．45°

B．30°

C．120°

D．15°

Answer 1

∵△ABC的面积S△ABC=

1

4

(b2+c2-a2)=

1

2

•bc•sinA，由余弦定理可得 b²+c²-a²=2•bc•cosA，∴sinA=cosA．
故A=45°，
故选A．