Question

已知非零向量与满足且=． 则△ABC为

1. A.
   等边三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   等腰非等边三角形
4. D.
   三边均不相等的三角形

Answer 1

A
分析：通过向量的数量积为0，判断三角形是等腰三角形，通过=求出等腰三角形的顶角，然后判断三角形的形状．
解答：因为，所以∠BAC的平分线与BC垂直，三角形是等腰三角形．
又因为，所以∠BAC=60°，
所以三角形是正三角形．
故选A．
点评：本题考查向量的数量积的应用，考查三角形的判断，注意单位向量的应用，考查计算能力．