题目内容
f（x）是定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且满足f（x）+xf'（x）＜0．若a=2f（2），b=f（1），c=-f（-1），则a，b，c的大小关系是（ ）
分析：由题意可得 （ x•f（x））′＜0，得到函数y=x•f（x）在R上是减函数，进而得到c＞b＞a．
解答：解：∵f（x）+xf′（x）＜0，
∴（ x•f（x））′＜0，故函数y=x•f（x）在R上是减函数．
又∵a=2f（2），b=f（1），c=-f（-1），
∴c＞b＞a，
故答案 B．
∴（ x•f（x））′＜0，故函数y=x•f（x）在R上是减函数．
又∵a=2f（2），b=f（1），c=-f（-1），
∴c＞b＞a，
故答案 B．
点评：本题以积的导数为载体，考查函数的单调性，关键是条件的等价转化，属于基础题．
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