Question

经过原点且与抛物线y=（x+1）²-

3

4

只有一个公共点的直线有多少条？（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

∵原点在抛物线抛物线y=（x+1）²-

3

4

外部，
∴经过原点且与抛物线y=（x+1）²-

3

4

只有一个公共点的直线有两种情况：
（i）经过原点且与抛物线y=（x+1）²-

3

4

相切，
满足这种情况的直线有2条．
（ii）经过原点且平行于对称轴．
满足这种情况的直线有1条．
综上所述：经过原点且与抛物线y=（x+1）²-

3

4

只有一个公共点的直线有3条．
故选D．