题目内容

设y=f(e-x) 可导，则y′等于(    )

A.f′(e-x)              B.e-x·f′(e-x)          C.-e-x·f′(e-x)         D.-f′(e-x)

解析：y′=f′(e-x)·(e-x)′=-e-x·f′(e-x).

答案：C

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已知函数f(x)=lnx，g(x)=
a
x
(a＞0)，设F（x）=f（x）+g（x）
（1）求F（x）的单调区间；
（2）若以y=F（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤
1
2
恒成立，求实数a的最小值；
（3）若对所有的x∈[e，+∞）都有xf（x）≥ax-a成立，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=ax2+ln（x+1），（a∈R）．
（Ⅰ）设函数Y=F（X-1）定义域为D
①求定义域D；
②若函数h（x）=x4+[f（x）-ln（x+1）]（x+
1
x
）+cx2+f′（0）在D上有零点，求a2+c2的最小值；
（Ⅱ） 当a=
1
2
时，g（x）=f′（x-1）+bf（x-1）-ab（x-1）2+2a，若对任意的x∈[1，e]，都有
2
e
≤g（x）≤2e恒成立，求实数b的取值范围；（注：e为自然对数的底数）
（Ⅲ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在
x≥0
y-x≤0
所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

设函数y=f(e-x)可导，则y¢等于（　）

A．f(e-x)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．e-xf(e-x)

C．-e-xf¢(e-x)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．以上都不正确

 
设函数y=f(e-x)可导，则y¢等于（　）

A．f(e-x)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．e-xf(e-x)

C．-e-xf¢(e-x)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．以上都不正确

 

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