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设函数
y
=
f
(
e
-
x
)
可导,则
y
¢
等于( )
A
.
f
(
e
-
x
)
B
.
e
-
x
f
(
e
-
x
)
C
.
-
e
-
x
f
¢
(
e
-
x
)
D
.以上都不正确
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答案:C
提示:
导数的四则运算
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设函数y=f(x)(x∈R)的导函数为f′(x),且f′(x)<f(x),则下列成立的是( )
A.e
-2
f(2)<ef(-1)<f(0)
B.ef(-1)<f(0)<e
-2
f(2)
C.ef(-1)<e
-2
f(2)<f(0)
D.e
-2
f(2)<f(0)<ef(-1)
设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数f
K
(x)=
f(x),f(x)≤k
k,f(x)>k
,取函数f(x)=2-x-e
-x
,若对任意的x∈(-∞,+∞),恒有f
K
(x)=f(x),则K的最小值为
1
1
.
设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义.对于给定的正数K,定义函数f
k
(x)=
f(x),f(x)≥K
K,f(x)<K
,取函数f(x)=2+x+e
-x
.若对任意的x∈(+∞,-∞),恒有f
k
(x)=f(x),则( )
A.K的最大值为2
B.K的最小值为2
C.K的最大值为3
D.K的最小值为3
设函数
y
=
f
(
e
-
x
)
可导,则
y
¢
等于( )
A
.
f
(
e
-
x
)
B
.
e
-
x
f
(
e
-
x
)
C
.
-
e
-
x
f
¢
(
e
-
x
)
D
.以上都不正确
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