题目内容
△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足csinA=acosC，则角C=
．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
分析：利用正弦定理化简已知的等式，根据A为三角形的内角，得到sinA不为0，等式两边同时除以sinA，得到sinC=cosC，即为tanC=1，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．
解答：解：∵
=
，
∴csinA=acosC变形为：sinCsinA=sinAcosC，
又A为三角形的内角，∴sinA≠0，
∴sinC=cosC，即tanC=1，
∵C为三角形的内角，
则C=
．
故答案为：
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
∴csinA=acosC变形为：sinCsinA=sinAcosC，
又A为三角形的内角，∴sinA≠0，
∴sinC=cosC，即tanC=1，
∵C为三角形的内角，
则C=
| π |
| 4 |
故答案为：
| π |
| 4 |
点评：此题考查了正弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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