Question

直线l过点（1，-4），
（1）若直线l与直线2x+3y+5=0平行，则直线l的方程是________；
（2）若直线l与直线2x+3y+5=0垂直，则直线l的方程是________．

Answer 1

解：（1）设与直线2x+3y+5=0平行的直线l的方程是 2x+3y+m=0，把点（1，-4）代入方程可得m=10，
故所求的直线方程为 2x+3y+10=0，故答案为 2x+3y+10=0．
（2）设与直线2x+3y+5=0垂直的直线l的方程是 3x-2y-n=0，把点（1，-4）代入方程可得 n=-11，
故所求的直线方程为 3x-2y-11=0，故答案为 3x-2y-11=0．
分析：（1）设与直线2x+3y+5=0平行的直线l的方程是 2x+3y+m=0，把点（1，-4）代入方程可得m值，从而求得直线l的方程．
（2）设与直线2x+3y+5=0垂直的直线l的方程是 3x-2y-n=0，把点（1，-4）代入方程可得 n值，从而求得直线l的方程．
点评：本题考查本题考查两直线平行、垂直的性质，与与直线2x+3y+5=0平行的直线l的方程是 2x+3y+m=0的形式，与直线2x+3y+5=0垂直的直线l的方程是 3x-2y-n=0的形式．