Question

已知集合A＝{(x，y)|x²＋y²－4x－14y＋45＜0}，B＝{(x，y)|y＞|x－m|＋7}．

(1)若A∩B≠，求m的取值范围；

(2)若点Q的坐标为(m，7)且Q∈A，集合A、B所表示的两个平面区域的边界交于点M、N，求△QMN的面积的最大值．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

本题以集合为载体，把二元不等式所表示的平面区域、直线与圆的位置、圆幂定理、均值不等式等知识进行有机整合，考查学生对数学知识的认识水平和对数学思想方法的运用能力．