Question

若集合M={x|x²+2x-8=0}，N={x|kx+2=0}，且N⊆M，则k的可能值组成的集合为（　　）

A．{0，-1， 1 2 }

B．{0，1，- 1 2 }

C．{-1， 1 2 }

D．{1，- 1 2 }

Answer 1

∵集合M={x|x²+2x-8=0}，∴集合M={2，-4}，
∵N⊆M，N={x|kx+2=0}，
∴N=Φ，或N={2}或N={-4}三种情况，
当N=Φ时，可得k=0，此时满足N⊆M；
当N={2}时，∵N={x|kx+2=0}，∴k=-1；
当N={-4}时，∵N={x|kx+2=0}，∴k=

1

2

，
∴k的可能值组成的集合为{0，-1，

1

2

}，
故答案为 A．