题目内容
若集合M={x|x2-x≤0},函数f(x)=lg|x|的定义域为N,则M∩N=( )
分析:根据一元二次不等式的解法,得到集合M=[0,1],再根据对数函数的定义域,得到|x|>0,得到集合N={x|x∈R且x≠0}.最后用交集的运算法则,可以得到正确选项.
解答:解:先看集合M,x2-x≤0⇒0≤x≤1
∴集合M=[0,1]
再看N,对于f(x)=lg|x|,|x|>0⇒x≠0
∴函数f(x)=lg|x|的定义域为N=(-∞,0)∪(0,+∞)
综上,得M∩N=(0,1]
故选A
∴集合M=[0,1]
再看N,对于f(x)=lg|x|,|x|>0⇒x≠0
∴函数f(x)=lg|x|的定义域为N=(-∞,0)∪(0,+∞)
综上,得M∩N=(0,1]
故选A
点评:本题以一元二次不等式的解法和函数的定义域求法为例,考查了交集的运算法则,属于基础题.

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