Question

若集合M={x|x²-x≤0}，函数f（x）=lg|x|的定义域为N，则M∩N=（　　）

A．（0，1]

B．（0，1）

C．[0，1]

D．（-1，0]

Answer 1

分析：根据一元二次不等式的解法，得到集合M=[0，1]，再根据对数函数的定义域，得到|x|＞0，得到集合N={x|x∈R且x≠0}．最后用交集的运算法则，可以得到正确选项．

解答：解：先看集合M，x²-x≤0⇒0≤x≤1
∴集合M=[0，1]
再看N，对于f（x）=lg|x|，|x|＞0⇒x≠0
∴函数f（x）=lg|x|的定义域为N=（-∞，0）∪（0，+∞）
综上，得M∩N=（0，1]
故选A

点评：本题以一元二次不等式的解法和函数的定义域求法为例，考查了交集的运算法则，属于基础题．