Question

若集合M={x|x²＞4}，N={x|

3-x

x+1

＞0}，则M∩N=（　　）

A．{x|x＜-2}

B．{x|2＜x＜3}

C．{x|x＜-2或x＞3}

D．{x|x＞3}

Answer 1

分析：通过求解一元二次不等式化简集合M，求解分式不等式化简集合N，然后直接利用交集的运算进行求解．

解答：解：由x²＞4，得：x＜-2或x＞2，
所以M={x|x²＞4}={x|x＜-2或x＞2}，
又

3-x

x+1

＞0得-1＜x＜3，∴N={x|-1＜x＜3}，
所以M∩N={x|x＜-2或x＞2}∩{x|-1＜x＜3}=（2，3）．
故选B．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了不等式的解法，是基础题．