题目内容

(理)等差数列{an}中,a4+a10+a16=30,则a18-2a14的值为

A.20               B.-20               C.10               D.-10

解析：设该等差数列公差为d,∵{an}是等差数列,∴a4+a10+a16=3a10=30.

∴a10=10;a18-2a14=a1+17d-2a1-26d=-a1-9d=-a10=-10.

答案：D

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精英家教网精英家教网（理）已知函数f(x)=
ln(2-x2)
|x+2|-2
．
（1）试判断f（x）的奇偶性并给予证明；
（2）求证：f（x）在区间（0，1）单调递减；
（3）如图给出的是与函数f（x）相关的一个程序框图，试构造一个公差不为零的等差数列
{an}，使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0．请说明你的理由．
（文）如图，在平面直角坐标系中，方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上．
（1）求证：F＜0；
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AB
•
AD
=0，求D2+E2-4F的值；
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断点O、G、H是否共线，并说明理由．
（理）已知等差数列{an}中，a3=7，a1+a2+a3=12，令bn=anan+1，数列{
1
bn
}的前n项和为Tn．n∈N*．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求证：Tn＜
1
3
；
（3）通过对数列{Tn}的探究，写出“T1，Tm，Tn成等比数列”的一个真命题并说明理由（1＜m＜n，m，n∈N*）．
说明：对于第（3）题，将根据对问题探究的完整性，给予不同的评分．
（理）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=
∫
3
0
(1+2x)dx，S20=17，则S30为（　　）
(理)等差数列{an}的公差为3,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=__________.

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