题目内容
已知
，
，且
，
与
的夹角为60°，则λ= ．
【答案】分析：由两向量垂直其数量积为零，可得λ的方程，解之即可．
解答：解：因为
，
所以（
+
）•（2
-λ
）=0
所以：2λ
2+（2-λ2）
•
-λ
=0
∴2λ×1+（2-λ2）×1×2×
-λ•22=0
∴λ2+2λ-2=0
解得λ=-1±
．
故答案为：-1±
．
点评：本题考查向量垂直的等价条件及向量数量积的运算．
解答：解：因为
，所以（
+）•（2-λ）=0所以：2λ
2+（2-λ2）•-λ=0∴2λ×1+（2-λ2）×1×2×
-λ•22=0∴λ2+2λ-2=0
解得λ=-1±
．故答案为：-1±
．点评：本题考查向量垂直的等价条件及向量数量积的运算．
练习册系列答案
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=（1，2），求与
平行且反向的单位向量坐标；
|=5，|
|=4，
与
的夹角为60°，如果（k
）
，求实数k的值．
|=1，|
|=2，
与
的夹角为60°，
=2
+3
，
=k
-
（k∈R），且
，那么k的值为（ ）
|=1，|
|=2，
与
的夹角为60°，
=2
+3
，
=k
-
（k∈R），且
，那么k的值为（ ）
|=4，|
|=5，
与
的夹角为60°，且（k
+
）⊥（
-2
），则k= ．