题目内容
【题目】2016年11月3日20点43分我国长征运载火箭在海南文昌发射中心成功发射，它被公认为我国已从航天大国向航天强国迈进的重要标志．长征五号运载火箭的设计生产采用很多新材料，甲工厂承担了某种材料的生产，并以
千克/时的速度匀速生产（为保证质量要求
），每小时可消耗
材料
千克，已知每小时生产1千克该产品时，消耗材料10千克．
（1）设生产
千克该产品，消耗材料
千克，试把表示为的函数．
（2）要使生产1000千克该产品消耗的材料最少，工厂应选取何种生产速度？并求消耗的材料最少为多少？
【答案】（1）
，
.；（2）3千克/时，6000.
【解析】
(1)先由条件求出
，然后由消耗
材料=生产时间×每小时可消耗材料，即可得出答案.
(2)将
代入（1）中的不等式，然后求出函数取最小值时，
对应的值即可;
(1)由题意，得
，即.
生产
千克该产品需要的时间是
.
所以，.
(2)由(1)知，生产1000千克该产品消耗的材料为：
(当且仅
当，即
时等号成立)
故工厂应选取3千克/时的速度匀速，消耗的材料最少，最少为6000克.
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【题目】
市某机构为了调查该市市民对我国申办
年足球世界杯的态度，随机选取了
位市民进行调查，调查结果统计如下：
支持 | 不支持 | 合计 | |
男性市民 |
| ||
女性市民 |
| ||
合计 |
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（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）利用（1）完成的表格数据回答下列问题：
（i）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关；
（ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有
位退休老人，其中
位是教师，现从这位退休老人中随机抽取
人，求至多有
位老师的概率.
附：
，其中
.
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