题目内容
直线y=2x与圆（x-4）2+（y-4）2=4的交点为P，Q，原点为O，则|| OP |
| OQ |
分析：先把直线方程与圆的方程联立，求出对应方程的根，可得到点P，Q的坐标；即可分别求出|
|与|
|，进而求出结论．
| OP |
| OQ |
解答：解：联立
+(y-4)2=4，
消去y可得5x2-24x+28=0，即（5x-14）（x-2）=0
解得x=
，x=2；
所以可得P（
，
），Q（2，4）．
故|
|=
=
，
|
|=
=2
．
∴|
|•|
|=
×2
=28．
故答案为：28．
|
消去y可得5x2-24x+28=0，即（5x-14）（x-2）=0
解得x=
| 14 |
| 5 |
所以可得P（
| 14 |
| 5 |
| 28 |
| 5 |
故|
| OP |
(
|
| 14 |
| 5 |
| 5 |
|
| OQ |
| 22+42 |
| 5 |
∴|
| OP |
| OQ |
| 14 |
| 5 |
| 5 |
| 5 |
故答案为：28．
点评：本题主要考查直线与圆的方程的应用问题以及计算能力．解决问题的关键在于把直线方程与圆的方程联立，求出点P，Q的坐标．
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的值为 ．