题目内容
直线y=2x与圆（x-4）2+（y-4）2=4的交点为P，Q，原点为O，则
的值为 ．
【答案】分析：先把直线方程与圆的方程联立，求出对应方程的根，可得到点P，Q的坐标；即可分别求出|
|与|
|，进而求出结论．
解答：解：联立
，
消去y可得5x2-24x+28=0，即（5x-14）（x-2）=0
解得x=
，x=2；
所以可得P（
），Q（2，4）．
故|
|=
=
，
|
|=
=2
．
∴|
|•|
|=
2
=28．
故答案为：28．
点评：本题主要考查直线与圆的方程的应用问题以及计算能力．解决问题的关键在于把直线方程与圆的方程联立，求出点P，Q的坐标．
|与||，进而求出结论．解答：解：联立
，消去y可得5x2-24x+28=0，即（5x-14）（x-2）=0
解得x=
，x=2；所以可得P（
），Q（2，4）．故|
|==，|
|==2．∴|
|•||=2=28．故答案为：28．
点评：本题主要考查直线与圆的方程的应用问题以及计算能力．解决问题的关键在于把直线方程与圆的方程联立，求出点P，Q的坐标．
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