题目内容
13．二项式${（{{x^2}-\frac{2}{x^3}}）^5}$展开式中的常数项为（ ）| A． | -40 | B． | 40 | C． | -80 | D． | 80 |
分析 利用二项展开式的通项公式求出${（{{x^2}-\frac{2}{x^3}}）^5}$展开式的通项，令x的指数为0求出r，将r的值代入通项求出展开式的常数项．
解答 解：展开式的通项为Tr+1=（-2）rC5rx10-5r，
令10-5r=0得r=2，
所以展开式中的常数项为（-2）2C52=40，
故选：B．
点评 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
练习册系列答案
相关题目
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点（异于C点），过点A、P、Q的平面截面记为M．
4．复数z=$\frac{i-2}{1+2i}$的虚部为（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | i | D． | -i |
8．已知a，b为正实数，且$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=1，若a+b-c≥0对于满足条件的a，b恒成立，则c的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，3+$\sqrt{2}}$] | B． | （-∞，3+2$\sqrt{2}}$] | C． | （-∞，3+4$\sqrt{2}}$] | D． | （-∞，3+3$\sqrt{2}}$] |
用5种不同的颜色给如图中所给出的四个区域涂色，每个区域涂一种颜色，若要求相邻（有公共边）的区域不同色，那么共有260种不同的涂色方法．
已知：函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示：