题目内容
(本题满分16分)
（1）已知实数集
，
，证明：
的充要条件是
；
（2）已知实数集
，B=
，问
是的什么条件？请给出说明过程；
（3）已知实数集
，B=
，，问是的什么条件？请给出说明过程．
(本题满分16分)
解：（1）
，
，
…..4分
（2）
”是“
”的充分不必要条件 ……..6分
证明：充分性：
若
，即
是方程
的解，则
，
而非零实数
和
满足，
设
，则可得
，
所以
，即是方程
的解，即
，
于是
．同理可证
，所以． ……..10分
必要性不成立，反例：如
……..11分
（3）如果系数和都是非零实数，不等式
和
的解集分别是
和
，则“”是“”的既不充分也不必要条件． …..14分
从两方面举反例加以说明． ……..16分
练习册系列答案
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（
，
、
是常数，且
），对定义域内任意
（
且
），恒有
成立．
的解析式，并写出函数的定义域；
．
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列
使数列
是等比数列，求数列
；②
．
在
上的单调性；
，使
，则称
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
在